SOAL-SOAL TABUNG

1. sebuah tabung diketahui v = a cm3, sedang jari-jari dan tingginya berbanding sebagai m:n. hitung luas seluruh bidang sisi atbung itu?

Penyelesaian:

Diketahui:
V = a cm3
T : r = n : m, maka
T = n
R = m

Ditanya:
luas seluruh bidang tabung….?

Jawab:
V = a cm3
πm2n = a
πm2 = a/n
πmn = a/m

luas selimut tabung = 2 L.alas + L. selimut
= 2πm2 + 2πmn
= 2 a/n + 2 a/m
=(2am + 2an)/nm

=2a (m+n)/nm


2. Tinggi suatu prisma beraturan bersisi 3 sama dengan 10cm, sedang sisi bidang alasnya 6cm. Hitunglah luas bidang lengkung tabung dan volume “tabung dalam” dan “tabung luar” dari prisma tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:
Tinggi prisma (Tp) = 10 cm
Tinggi tabung (Tt) = 10 cm
Sisi segitiga = 6 cm

Ditanya:
Hitung: a. luas bidang lengkung tabung dalam?
b. volum tabung dalam?
c. luas bidang lengkung tabung luar?
d. volum tabung luar?

Jawab:
a. Luas bidang lengkung tabung dalam
Tp = Tt =10 cm
untuk mncari panjang jari-jari (r ) sesuai dengan prinsip aturan garis pembagi maka:

r = 1/6 s √3
s = ½ . 6+6+6
= ½ . 18
=9
r = 1/6.s √3
= 3/2√3
jadi jari-jari lingkarannya adalah 3/2√3
luas lengkung bidang tabung dalam =L.selimut
L = 2πr.t
=2π.3/2√3.10
=20.3/2√3.π
=30√3π
b. Volum tabung dalam
V = πr2t
= π.(3/2√3)2.10
= π . (9/4.3).10
= π .27/4.10
= 270/4π
= 67,5π
c. Luas bidang lengkung luar
Tp : Tt = 10 cm
Panjang jari-jari (r)
sesuai prinsip aturan garis pembagi maka:
r = 1/3 s√3
r = 1/3 . 9√3
=3 √3
Jadi jari-jari lingkaran luarnya adalah 3√3
Maka luas bidang lengkung luar
L = 2πr.t
= 2.π.3√3.10
= 60π √3
d. Volume tabung luar
V = πr2t
= π.(3√3)2.10
=270π cm3
Jadi volume tabung luar tersebut adalah 270π cm3